| Dibujos del autor | Obras del autor | Galería ornamental |
| La proporción áurea | ||||||||
En la actualidad, incluir este apartado, que podría parecer anacrónico o caduco, obedece más al deseo de divulgar más, si fuera posible, sus teorías, que a sus aplicaciones. A primera vista, su alusión sugiere ciertas connotaciones de orden esotérico, de secretismo, aunque la relación que se le pudiera atribuir con estas teorías, sólo se derive de las intensas investigaciones realizadas por los grandes matemáticos de la antigüedad y que en la época del Renacimiento, llegaron a las conclusiones que hoy se conocen. Están basadas en una proporción determinada y considerada como perfecta. Esta proporción, es conocida también como el "número de oro”, al que están asociadas el rectángulo dorado, el pentágono y diversas composiciones geométricas. Su principio, es la división asimétrica de una línea en dos partes; de la relación entre el menor y el mayor segmento y de este último con el conjunto. Este sentimiento de armonía en las proporciones ya fue utilizado como base geométrica por los egipcios, aunque fueron Pitágoras1 y más tarde Euclides,2 que dieron su fundamento aritmético y su definición a esta relación geométrica aplicada en dibujo y en arquitectura, que se denominó "proporción áurea". La razón por la cual esta relación sea tan satisfactoria, posiblemente resida en el hecho de que también se observa en diferentes partes del cuerpo humano, idealizada por el empleo de proporciones armoniosas y también se encuentra en la configuración de la estructura de numerosas plantas y organismos. No es de extrañar pues, que los artistas del Renacimiento la hayan llamado divina proporción. Así pues, desde la antigüedad, se sabe a ciencia cierta que fue empleado por numerosos artistas en sus composiciones y corresponde a la proporción de 3/5.
Leonardo de Vinci3 dio una lectura simple del número de oro con esta fórmula aritmética: (1+ √5): 2 = 1, 6180... Esta ecuación fue designada con la letra griega, φ (phi) o (Fi) en honor al gran escultor Fidias,4 que ya la utilizó en sus obras. Este valor es un elemento de armonía esencial en la composición artística y ya en la época clásica, estas proporciones están dadas por el módulo en arquitectura y por el canon, en escultura. La idea de relacionar la construcción con determinadas medidas del cuerpo humano, ha sido retomada a su vez por Le Corbusier,5 que la desarrolló en su libro Le Modulor, aplicando después en numerosas de sus obras, una escala armónica fundada en las proporciones del cuerpo humano. Son extremadamente numerosas las obras de arte, tanto en pintura, escultura, monumentos, etc. que han sido concebidas según este principio bien sea deliberada o intuitivamente, consiguiendo lograr así una composición armoniosa. Obras tan significativas como la Gran Pirámide, el Taj-Mahal, y el Partenón, así como numerosas catedrales, se ha demostrado que han sido proyectadas según los principios de estas proporciones. El número de oro, que en un principio, sólo tocaba el ámbito de la arquitectura, se hace extensivo naturalmente, al conjunto de obras y objetos artísticos imaginados y hechos por el hombre para su propio deleite y satisfacción. Referente a este cálculo de proporciones, es famosa también una progresión matemática llamada " La sucesión de Fibonacci".6 Consiste es una sucesión de números en la que cada término es igual a la suma de los dos términos precedentes. Los primeros términos de esta serie son: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610… y así sucesivamente. Aquí se encuentra de nuevo la sección áurea, pues la división de cualquiera de estos números por el número de oro, (1,618033.) dará como resultado el número anterior. La aplicación de estos cánones no deja de ser mera teoría en su conjunto; en la actualidad, su práctica está conscientemente olvidada por los imperativos de orden productivo y económico. Sus teorías fueron pasando poco a poco a formar parte únicamente de conceptos de referencia sobre los estudios y análisis de la composición de un gran número de obras artísticas del pasado.
La relación del pentágono con el número de oro El pentágono, quizás sea uno de los polígonos que contenga el mayor número de referencias matemáticas con la citada proporción.
La longitud correspondiente al segmento A, B, C, es el resultado de multiplicar la distancia A, B, por el número de oro (1,6180.) El mismo resultado se obtiene también con el otro segmento D, E, de la misma longitud que un lado del pentágono, que con la misma operación, da como total la distancia D, E, F. Si se divide la diagonal del pentágono D F por uno de sus lados, dará como resultado 1,6180, el número de oro. La suma de tres lados del pentágono, multiplicada por el número de oro, dará como resultado el total de los cinco lados. El rectángulo dorado
Multiplicando uno de los lados del cuadrado A B C D, por el número de oro, se obtendrá el lado mayor de este rectángulo, cuyas medidas fueron consideradas como ideales. Procediendo como lo indica la figura geométrica, se logrará el mismo resultado. Como dato curioso, esta proporción del rectángulo se puede encontrar en el actual Documento Nacional de Identidad y en las tarjetas bancarias, que adoptaron este formato. La espiral de oro Esta figura está construida a partir de un gran rectángulo dorado. Con el lado menor de este rectángulo se traza un cuadrado regular, quedando entonces otro pequeño rectángulo dorado. En este se repite el trazado del cuadrado, obteniendo de nuevo otro rectángulo más pequeño.
Se reitera esta operación indefinidamente, ya que el largo y el ancho de un rectángulo dorado son inconmensurables. Seguidamente se toman como radio los lados de cada cuadrado resultante, trazando así la espiral en su continuidad. Es de notar que las diagonales de cada rectángulo trazado, coinciden en el punto central de la espiral. Esta espiral, se encuentra muy a menudo en diversas formas de la Naturaleza como en el girasol, la piña del pino, el ananás, caracoles marinos, la disposición de pétalos en ciertas flores, así como en el proceso de crecimiento de numerosas plantas. NOTAS 1. Pitágoras (h. 570 a h. 496 a.d.C.). Filósofo y matemático nacido en Samos (Grecia).
|
La Talla ornamental en Madera por Rogelio Riesgo Fernández se encuentra bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 3.0 Unported.